Socket毎に自動アップグレードの停止及び再開を設定することが可能です。
本機能はVersion21.1以降でサポートされています。
設定手順は以下のとおりです。

停止手順

1. Networks > Sites > 任意のSite > Site Configuration > Socket を押下。
2. Actionsから Pause Automatic Upgrades を押下。
   
3. Upgrades Paused が表示されることを確認。自動アップグレードが停止されている状態です。
   

再開手順

1. Actionsより Resume Automatic Upgrades を押下。
   
2. Upgrades Paused の表示が消えたことを確認。自動アップグレードが再開されている状態です。
   

補足

本稿は下記メーカーKBを参考に作成されています。
Understanding Cato's Managed Socket Upgrade Service